((a^x+b^x)/2)^(1/x)=(1+(a^x+b^x-2)/2)^(2/(a^x+b^x-2))*(1/x)*(a^x+b^x-2)/2底数(1+(a^x+b^x-2)/2)^(2/(a^x+b^x-2)趋于e,指数(a^x+b^x-2)/(2x),由罗必达法则,趋于(lna+lnb)/2,极限为(ab)^(1/2)