函数fx=(2a+3)lnx+ax^2+1讨论函数单调性.设a≤-2,证明：对任意x1x2∈（0,﹢∞）,|fx1-fx2|≥4|x1-x2|
人气：376 ℃ 时间：2020-09-14 02:25:18
解答
对fx求导,得fx‘=(2a+3)／x+2ax,a≤-2,fx`＜0,fx单减,不妨设x1＜x2,fx1＞fx2,|fxi-fx2|=fx1-fx2,|x1-x2|=x2-x1,即证fx1-fx2≥4(x2-x1),fx1+4x1≥fx2+4x2,x1＜x2,即证fx+4x单减,对新函数求导(2a+3)／x+(2a+4)x＜0,得证
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