若关于x的不等式x平方-5x+6小于0的解都满足关于x的不等式2x平方-9x+a小于0,求a的取值范围_数学解答

若关于x的不等式x平方-5x+6小于0的解都满足关于x的不等式2x平方-9x+a小于0,求a的取值范围

人气：355 ℃　时间：2020-06-19 22:33:11

解答

解第一个不等式得
2第二个不等式可化为
x^2-4.5x+a/2<0
配方得(x-9/4)^2<(81-8a)/16
因为当2(x-9/4)^2的最大值为x=3时,(x-9/4)^2=9/16
所以9/16<(81-8a)/16
解得a<9