在△ABC中,a 、b、 c分别是角A、B、 C的对边 a=根号6,A=60度,b-c=根号3-1,求b、c和B、C在△ABC中,_数学解答

在△ABC中,a 、b、 c分别是角A、B、 C的对边 a=根号6,A=60度,b-c=根号3-1,求b、c和B、C
在△ABC中,a 、b、 c分别是角A、B、 C的对边
a=根号6,A=60度,b-c=根号3-1,求b、c和B、C

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解答

由余弦定理得：a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2+c^2-bc=6
(b-c)^2+bc=6
bc=2+2根号3
解方程组 b-c=根号3-1 bc=2+2根号
b=2 b=根号3+1
c=根号3+1 c=2
当b=2,c=根号3+1时,根号6/sin60=2/sinB B=45度,C=75度
当b=根号3+1,c=2时,同样可求 C=45度,B=75度b=2 b=根号3+1c=根号3+1c=2。。这两步怎么来的