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数学
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O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,则弦CD的长为( )
A. 8cm
B. 4cm
C. 2
15
D. 2
17
人气:360 ℃ 时间:2020-04-12 16:11:31
解答
过点O作OM⊥CD,连结OC,
∵AE=6cm,EB=2cm,
∴AB=8cm,
∴OC=OB=4cm,
∴OE=4-2=2(cm),
∵∠CEA=30°,
∴OM=
1
2
OE=
1
2
×2=1(cm),
∴CM=
OC
2
−O
M
2
=
4
2
−
1
2
=
15
,
∴CD=2CM=2
15
.
故选:C.
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