已知,a=(-cosx,sinx),b=(cosx,√3cosx),
所以函数f(x)=a·b=-cos²x+√3sinxcosx=-cos2x/2+√3sin2x/2-1/2=sin(2x-π/6)-1/2
已知x∈[0,π],
所以2x-π/∈[-π/6,11π/12],
当x=π/3时,f(x)取最大值,f(x)max=1/2
cos=ab/(|a||b|)=(1/2)/(1×1)=1/2
向量a与b夹角是π/3