> 数学 >
等比数列{an}的首项a1=-1，前n项和为Sn若
S 10
S 5
＝
31
32
，则公比q等于（　　）
A.
1
2

B. -
1
2

C. 2
D. -2
人气：241 ℃　时间：2020-05-23 17:32:54
解答
∵{an}是等比数列，由数列前n项和的定义及等比数列通项公式得，
S10=（a1+a2+…a5）+（a6+a7+…+a10）=S5+q5（a1+a2+…a5）=（1+q5）S5，
S10
S5
＝1+q5＝
31
32
，
解得q=−
1
2
，
故选：B．
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