A=√a+√b B=√a+b a b正实数比较A,B_数学解答

A=√a+√b B=√a+b a b正实数比较A,B

人气：397 ℃　时间：2020-03-27 05:15:27

解答

a、b为正实数,√a>0 √b>0 √(a+b)>0
A>0 B>0
A²-B²=(√a+√b)²-[√(a+b)]²
=a+2√(ab)+b-(a+b)
=2√(ab)
a>0 b>0 √(ab)>0 2√(ab)>0
A²>B²
A>0 B>0
A>B