an = sin(n+1)cos(n-1)/n^p=[sin(2n)+sin2]/2n^p={ sin(2n)/n^p+sin2/n^p }/2
可证当0确实是条件收敛,我算到这一步也觉得疑惑。但是那个答案是比较准确的。会不会是由于sin(2n)的符号变化对sin(2n)+sin2有影响?至于第一题,我的思路是证明sin(n+1/n)部分和有界,只要证明了这个,用Dirichlet判别法显然易得。并且sin(n)的部分和是有界的,那么sin(n+1/n)应该也差不多吧。。你有什么办法吗?求助求助求助。。。第一个级数的收敛证明你可以分别证明级数[ sinn*cos(1/n) ]/n和级数[ cosn*sin(1/n)]/n收敛就可以了呀(用的都是Dirichlet判别法,第一个视cos(1/n)/n为整体,证明当n足够大之后单调减,趋于0是显然的;第二个是sin(1/n)/n为整体,也是证明当n足够大之后单调减趋于0。证明它们单调减时,你可以把n改成x,直接考虑函数好了),第二题当0
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