∵函数y=e^x+x²的导数y'=e^x+2x，
∴曲线y=e^x+x²在x=0处的切线斜率k=y'

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x＝0

=e⁰=1
因此，曲线y=e^x+x²在点（0，1）处的切线方程是y-1=1×（x-0）
化简，得x-y+1=0
故答案为：x-y+1=0