使用定积分求极限（就用定积分,不用其他方法）当n→∞时,求【1/（1+1/n²）+1/（1+2/n²）+1/（_数学解答

使用定积分求极限（就用定积分,不用其他方法）
当n→∞时,求【1/（1+1/n²）+1/（1+2/n²）+1/（1+3/n²）+...+1/（1+n/n²）】/n.
不要问我有没有打错.书上是这么写的!

人气：199 ℃　时间：2020-08-26 17:15:02

解答

当n→∞,1/n²→0,1/（1+1/n²）→1 同理,后面的各项都趋向1,因此1/（1+1/n²）+1/（1+2/n²）+1/（1+3/n²）+...+1/（1+n/n²）→n,故【1/（1+1/n²）+1/（1+2/n²）+1/（1+3/n&...