某同学在计算多边形的内角和时,得到的答案是1125°,老师指出他少加了一个内角的度数,你知道这个同学计算的是几边形的内角和吗?他少加的那个内角的度数是多少?
人气:376 ℃ 时间:2019-10-23 17:22:57
解答
设少加的度数为x°此多边形为n边形.
∵1125+x=(n-2)×180,
∴x=180(n-2)-1125,
∴0<180(n-2)-1125<180,
∴8.2<n<9.3,
∵0<x<180,
∴n=9,
∴x=135°.
∴此多边形是九边形,少加的那个内角的度数是135°.
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