设少加的度数为x°此多边形为n边形．
∵1125+x=（n-2）×180，
∴x=180（n-2）-1125，
∴0＜180（n-2）-1125＜180，
∴8.2＜n＜9.3，
∵0＜x＜180，
∴n=9，
∴x=135°．
∴此多边形是九边形，少加的那个内角的度数是135°．