令所求圆方程为：x2＋y2＋4x－2y－4＋λ(x＋y＋4)＝0
∴ 2x2＋(2＋2λ)x＋4λ－4＝0
令Δ＝0 (2＋2λ)2－4×2×(4λ－4)＝0,解之：λ＝3
故所求圆的方程为x2＋y2＋7x＋y＋8＝0.