设新成立的偶数项形成的数列为 Bm,因为,新数列第一项是原数列第二项,新的第二项是原数列第四项,新的第三项是原来的第六项……以此类推,新的第m项是原来的第2m项.
既Bm=A2m=2*(3的2m-1)=2/3*3^2m=2/3* 9^m 也就是首项为2/3,公比为9 的等比数列.
其前n项和为：代入求和公式 a1*(1-q^n)/(1-q) ,得2/3*（1—9^n）/(1-9)= (9^n-1)/12