∵不等式ax²+bx+2＞0的解集为{x|-

1

2

＜x＜

1

3

}，
∴-

1

2

和

1

3

为方程ax²+bx+2=0的两个实根，且a＜0，
由韦达定理可得

− 1 2 + 1 3 ＝− b a (− 1 2 )• 1 3 ＝ 2 a

，
解得a=-12，b=-2，
∴a+b=-14．
故答案为：-14．