若f(x)是偶函数且f'(0)(f(0)的导数)存在,证明:f'(0)=0.
人气:421 ℃ 时间:2019-08-17 18:41:07
解答
证明:因为f(x)为偶函数
所以f(x)=f(-x) 此式两边对x求导
有f'(x)=-f'(x) 又因为f'(0)存在
代入有 f'(0)=-f'(0)
故f'(0)=0
证毕
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