已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2:x2+y2-2x+10y-24=0（1）求证:两圆C1,C2相交于A,B两点,_其他解答

已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2:x2+y2-2x+10y-24=0
（1）求证:两圆C1,C2相交于A,B两点,并求出A,B两点的坐标；
（2）求圆心在直线y=-x上,且经过(1)中A,B两点的圆C3的方程.

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解答

(1)C1:(X+1)^2+(Y+1)^2=10 圆心o1(-1,-1)
C2:(X-1)^2+(Y+5)^2=50 圆心o2(1,-5)
O1O2^2=2^2+4^2=20