由条件焦点为F(0,1),得抛物线方程为x2=4y …(3分)
∴把点A代入x2=4y,得t=1 …(6分)
(II)当KAP和KAQ不存在时,P或Q其中一点与A重合,一点与A平行于X轴,其中一个斜率为0,一个为无穷大,不符合题意.
设直线AP的斜率为k,AQ的斜率为-k,
则直线AP的方程为y-1=k(x-2),即y=kx-(2k-1)
联立方程:
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消去y,得:x2-4kx+4(2k-1)=0 …(9分)
∵xAxP=4(2k-1),A(2,1)
∴xP=4k-2
∴yP=4k2-4k+1
同理,得xQ=-4k-2,yQ=4k2+4k+1…(12分)
∴kPQ=
yQ−yP |
xQ−xP |