设复数z1≠1,(z1-1)/(z1+1)为纯虚数,求复数z=4/(1+z1)^2所对应的点的轨迹方程
人气:265 ℃ 时间:2020-06-27 12:44:46
解答
设z1=a+bi,其中a、b是实数.则(z1-1)/(z1+1)=[(a-1)+bi]/[(a+1)+bi]=[(a²-1+b²)+(2b)i]/[(a+1)²+b²]为纯虚数,则a²+b²=1且b≠0.设z=x+yi,则x+yi=4/[(a+1)+bi]²=4...
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