已知函数f(x)=sin(2x+φ)+acos（2x+φ）已知函数f(x)=sin(2x+α)+acos(2x+α),其中a＞0且_数学解答

已知函数f(x)=sin(2x+φ)+acos（2x+φ）
已知函数f(x)=sin(2x+α)+acos(2x+α),其中a＞0且0＜a＜π,若f（x）的图像关于直线x＝π/6对称,且f（x）的最大值为2.（1）求a和α的值（2）如何由y＝f（x）的图像得到y＝2sin（2x+π/3）的图像

人气：448 ℃　时间：2020-05-23 18:05:28

解答

（1）由最大值为2得到1*1+a*a=2*2,所有a值为根号3.化简得到2*π/6+α+π/3=(n+1/2)π,根据取值范围求出α＝5π/6,（2）先将函数周期缩短为原来的二分之一,再将函数向左平移π/6的长度,再将纵坐标伸长二倍.