是求△ABF2的最大面积吗?
设面积为S,点A的纵坐标为y1,由于直线过椭圆中心,故b的纵坐标为-y1
三角形的面积S=1/2|OF2||y1|+1/2|OF2||-y1|=|OF2||y1|
由于|OF2|为定值c,三角形的面积只与y1有关,
又由于|y1|≪b,
显然,当|y1|=b时,三角形的面积取到最大值,为bc,
此时,直线为y轴
（我是通过性质来解,当然你也可以列方程解,不过要复杂一些,