A、Na₂O是电解质，溶于水生成氢氧化钠溶液导电，故A不符合；
B、Cl₂是单质，溶于水生成电解质氯化氢和次氯酸，溶液能导电，故B不符合；
C、H₂SO₄是电解质，溶于水导电，故不符合；
D、CO₂溶于水反应生成碳酸是电解质，溶液能导电，但CO₂本身不能电离出离子是非电解质，故D符合；
故选D