在任意三角形ABC中,D、E、F为AB、BC、AC的中点,证明AB∥EF,BC∥DF,CA∥DE.
人气：116 ℃ 时间：2019-08-18 04:31:18
解答
延长DF至G,使FG=DF,连结CG
∵AF=CF,∠AFD=∠CFG,DF=GF,
∴△ADF≌△CGF,
∴CG=AD,∠A=∠ACG,
∴CG=BD,CG∥BD,
∴平行四边形BCGD,
∴DF∥BC
同理可证AB∥EF,CA∥DE.
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