(x+1)^2X(x^2-7)^3=a0+a1(x+2)+a2(x+2)^2+...+a8(x+2)^8,则a1-a2+a3-a4_数学解答

(x+1)^2X(x^2-7)^3=a0+a1(x+2)+a2(x+2)^2+...+a8(x+2)^8,则a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7-a8的值.
要详细过程

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解答

其实这个有技巧的要求的式子其实就是x+2=-1时右边多项式的值
把x=-3代入左边就可以得到a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7-a8=32