已知(19z-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)可分解因式成8(ax+b)(x+c)其中a、b、c均为整数,_数学解答

已知(19z-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)可分解因式成8(ax+b)(x+c)其中a、b、c均为整数,则a+b+c=

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解答

(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)
=(13x-17)(19x-31-11x+23)
=8(13x-17)(x-1)
a=13,b=-17,c=-1
a+b+c=-5