由m⊂α，α⊥β得不出m⊥β，因为两平面垂直，其中一平面内的直线可以和另一平面平行；
若m⊂a，m⊥β，则根据面面垂直的判定定理得到α⊥β；
∴α⊥β，是m⊥β的必要不充分条件．
故答案为必要不充分．