∵向量ABXAC=3,∴AB×AC×cos（A）=3
∵cos（A/2）=2倍根号5/5,cos（A／2)²=(1+cosA)/2
∴cosA=3／5
AB×AC=5,
sinA=4／5.∴S为1／2AB×AC×sinA=2
又∵c=1,∴b=5
∴a²=b²+c²-2abcosA=20
∴a=2√5