已知三角形ABC,角A,B,C分别所对应的边为a,b,c,且cos(A/2)=2根号5/5,向量AB*向量AC=3,求三角形的面积_数学解答

已知三角形ABC,角A,B,C分别所对应的边为a,b,c,且cos(A/2)=2根号5/5,向量AB*向量AC=3,求三角形的面积

人气：440 ℃　时间：2019-08-19 20:13:03

解答

向量AB*向量AC=3,即：b*c*cosA=3因为cos(A/2)=2根号5/5,所以 cosA=1/2*{1+[cos(A/2)]^2]=(1+4/5)/2=9/10所以sinA=1-(9/10)^2=(根号19)/10所以bc=10/3所以求三角形的面积=(1/2)*cb*sinA=(根号19)/6...