在三角形ABC中,AD是BC边上的高,tanB＝cos角DAC．若sinC=12/13,BC=12,求AD的长._数学解答

在三角形ABC中,AD是BC边上的高,tanB＝cos角DAC．
若sinC=12/13,BC=12,求AD的长.

人气：438 ℃　时间：2019-08-20 23:21:24

解答

tanB＝cos角DAC
即AD/BD=AD/AC
所以BD=AC
sinC=AD/AC=12/13
设AD=12X,AC=13X,BD=AC=13X
DC2+AD2=AC2
DC2+(12X)2=(13X)2
DC2=25X2,所以DC=5X
BC=BD+DC=13X+5X=18X=12
所以X=2/3
AD=12X=8