在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在线段AB上移动．（1）求证D1垂直于A1D.(2)当AE为何值时,...
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在线段AB上移动．（1）求证D1垂直于A1D.(2)当AE为何值时,二面角D1_EC-D的大小为派/4
人气：420 ℃ 时间：2020-01-28 08:59:17
解答
（1）D1E在侧面AA1D1D中的射影是D1A
侧面AA1D1D为正方形,D1A垂直A1D 有D1E垂直A1D!
（2）连EC,过D作DG垂直EC于G,连结D1G,DG=D1D=1；角DCE=30度,则角ECB=60度；CB=1,则EB=根3 故AE=2-根3
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