在直角坐标系XOY中,动点P到两点(0,-根号3),(0,根号3)的距离之和等于4,求动点P轨迹曲线C的方程
人气:434 ℃ 时间:2020-03-26 10:10:37
解答
动点P表示是焦点坐标为F(0,-√3),F'(0,√3)的椭圆
(平面内与两定点F、F'的距离的和等于常数2a(2a>|FF'|)的动点P的轨迹叫做椭圆.即:│PF│+│PF'│=2a)
由|PF|+|PF'|=2a=4,解得a=2,a²=4
焦距|FF'|=2c=2√3,解得c=√3
b²=a²-c²=4-3=1,
所以点P的轨迹曲线C方程为y²/4+x²=1
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