过P作PB⊥OA于B，如图，
∵正比例函数的解析式为y=x，
∴∠POA=45°，
∵PA⊥OP，
∴△POA为等腰直角三角形，
∴OB=AB，
∴S_△POB=

1

2

S_△POA=

1

2

×2=1，
∴

1

2

k=1，
∴k=2．
故答案为2．