已知函数f（x）=1+x分之2,其中f（a）表示x等于a时对应的函数值,如f（a）=1+a分之2,则f（1）×f（2）×f（3）…_数学解答

已知函数f（x）=1+x分之2,其中f（a）表示x等于a时对应的函数值,如f（a）=1+a分之2,则f（1）×f（2）×f（3）……f（100）=?

人气：487 ℃　时间：2019-08-21 01:31:38

解答

f(x)=1+ 2/x=(x+2)/x
所以 f(1)=3/1,f(2)=4/2,f(3)=5/3,.,f(99)=101/99,f(100)=102/100
相乘,得
f（1）×f（2）×f（3）×…×f(99)×f（100）
=(3/1)×(4/2)×(5/3)×…×(101/99)×(102/100)
=(101×102)/2=5151