已知f(x)等于2^x+1分之 a*2^x+a减2 x属于R 若fx满足f负x等于负fx 求实数a的值,判断函数的单调性 求函数
人气:193 ℃ 时间:2019-08-25 06:59:08
解答
已知f(x)等于2^x+1分之 a*2^x+a减2 x属于R 若fx满足f负x等于负fx 求实数a的值,判断函数的单调性 求函数
F(x)=( a*2^x+a-2)/(2^x+1)
∵f(-x)=(a*2^x+a-2*2^x)/(2^x+1)=[(a-2)2^x+a]/(2^x+1)
∴当a=1时,f(-x)=-f(x)
F’(x)=( ln2*a*2^x) (2^x+1)- ( a*2^x+a-2) (2^x*ln2)/(2^x+1)^2
当a>0时,f’(x)>0,函数单调增;当a<0时,f’(x)<0,函数单调减
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