等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,面积S=9,建立平面直角坐标系,已知A(1,0),B(0,3)
(1)求CD两点的坐标
(2)取点E(0,1),连接DE并延长交AB于点F,求证DF⊥AB
人气:243 ℃ 时间:2020-01-27 09:59:09
解答
O为坐标原点
(1)过c作CH⊥AD,ABCD为等腰梯形,∴DH=OA=1
设OH=x 则BC=x
S=(AD+BC)*CH/2=(2x+2)/2*3=9 ∴x=2
即有 D(-3,0) C(-2,3)
(2)∵DO=3 OE=1
OA=1 OB=3 ∠DOB=∠AOB=90°
∴△DOE≌△BOA
∠ODE=∠OBA
又∵∠OED=∠BEF
∴∠BFE=∠DOE=90°
即DF⊥AB
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