1、如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.（1）求梯形ABCD的面积；1、如图,在等腰梯形_数学解答

1、如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.（1）求梯形ABCD的面积；
1、如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）设E在AD上,AE=2,F为AB上一个动点（不与A、B重合）,过F作FG‖EC,交BC于G.
①设BF=x,四边形EFGC的面积等于y,写出y与x之间的函数解析式,并求出这个函数的定义域.
②当△AEF与△CDE相似时,求四边形EFGC的面积.
1 A--------------D
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B - - - - - - - - - - - -C

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解答

过点A作AE垂直BC.过点D作DF垂直BC,垂足为E,F.可证四边形AEFD是矩形（三个直角）,三角形ABE全等于三角形DFC(HL),所以AD=EF=6,BE=FC=3,所以AE=4,所以梯形的面积等于（6+12）乘4除以2=40