证明:设k是正整数,若一个有理数的k次方是整数,那么这个有理数一定是整数
初等数论题目
人气:222 ℃ 时间:2020-10-02 02:06:51
解答
反证法:如果A不是整数,则A=C/D (C、D是整数并互质,且D≠1)
由(C/D)^K=N ,可得C^K=N* D^K
又考虑到分解质因数,两边应一样,显然左边C中没有D所含的质因数.两边不一样
那么等式不成立.所以证得A必须是整数.
推荐
- 设k是正整数,若一个有理数的k次方是整数,那么这个有理数一定是整数.证明题
- a表示有理数,n是正整数,如果a的n次方小于0,那么a和n分别是怎样的数?
- n为正整数,a为有理数,则(1)的2n次方= ,(-1)2n+1的次方= ,(a-1)的2次方________0
- 证明 :如果n=2k ( n 和 k 为正整数).那么n的阶层除以2的k次方 等于整数
- 若A的k次方=0(k为正整数),求证(E-A)的负一次方=E+A+A的二次方+...+A的k-1次方
- 如图,把一张等边三角形ABC的纸片沿DE折叠,使点A落在BC边上点F处,若D、E分别在边AB、BC
- 在直角坐标系中,△ABC的顶点A、B的坐标分别为(-1,-2),(3,-2),顶点C在直线y=x+2上移动
- 氧化铜能与氢氧化钠反应吗?
猜你喜欢
- 班级明天举办辩论会求帮助
- 假如给我三天光明读后感,要短,就56十个字就行,就像二三年级写的,要有人物精神
- 每过一分钟,时钟的分针转过的角度是多少,
- 一批货物,按4:5分给甲、乙两个车队来运,乙队共运95吨,甲队共运多少吨?
- 中和热指什么呢?
- do it yourself 翻译
- 张明从学校图书馆借到了2007年1-12期 读者 合订本一册,准备在一个月内归还,请写一个借条.急要
- 以五边形每个顶点为圆心,以1为半径画圆,求圆与五边形重合的面积