由题意知N=K个A相乘 因为有理数包括整数和分数.如果A是小数 则K个A的积只能是小数与定义相矛盾,所以A只能中整数如果A不是整数，可A=C/D （C、D是整数并互质，且D不等于1）由（C/D）^K=N可得C^K=N* D^K考虑到分解质因数,两边应一样,显然左边C中没有D所含的质因数.两边不一样,那么等式不成立.所以证得A必须是整数.