（1）作图如下；
（2）证明：∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点
∴BD平分∠ABC（三线合一）
∴∠ABC=2∠DBE
∵CE=CD
∴∠CED=∠CDE
又∵∠ACB=∠CED+∠CDE
∴∠ACB=2∠E
又∵∠ABC=∠ACB
∴2∠DBC=2∠E
∴∠DBC=∠E
∴BD=DE
又∵DM⊥BE
∴BM=EM．