联合概率密度函数设随机向量（X,Y）的分布函数为F(x,y)=A(B+arctan x/2)(C+arctan y/3),求：（1_数学解答

联合概率密度函数
设随机向量（X,Y）的分布函数为F(x,y)=A(B+arctan x/2)(C+arctan y/3),求：（1）常数A,B,C
(2)联合密度函数

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解答

F(-∞,y)=A*(B-π/2)(C+arctan y/3)=0,B=π/2F(x,-∞)=A*(B+arctan x/2)(C-π/2)=0,C=π/2F(+∞,+∞)=A(B+π/2)(C+π/2)=1,A=1/π²答：A=1/π²,B=C=π/2f(x,y)=δ²F(x,y)/δxδy=[2/(x²+4)][3/(...