lim x-01-cosx/x平方的极限是多少详细的问题说明,有助于回答者给出准确的答案_数学解答

lim x-01-cosx/x平方的极限是多少
详细的问题说明,有助于回答者给出准确的答案

人气：121 ℃　时间：2020-01-29 10:40:05

解答

x->0,1-cosx~1/2*x^2
lim (x->0) 1-cosx/x^2 = lim(x->0)1/2*x^2/x^2=1/2
这是用等价无穷小的做法,你也可以直接利用洛必达法则来做
lim (x->0) 1-cosx/x^2 = lim(x->0)sinx/2x = 1/2lim(x->0)sinx/x = 1/2*1=1/2
(lim(x->0)sinx/x = 1是重要极限)