存在点F为PC的中点，使BF∥平面AEC理由如下：取棱PC的中点F，线段PE的中点M，连接BD．设BD∩AC=O．连接BF，MF，BM，OE．∵PE：ED=2：1，F为PC的中点，E是MD的中点，∴MF∥EC，BM∥OE．∵MF⊄平面AEC，CE⊂平面AEC，B...