如图:在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中,PA=PC.PD=PB,点E是PD的中点.求证:AC垂直PB,PB平行面AEC
人气:107 ℃ 时间:2019-09-03 10:53:27
解答
连结AC、BD,它们相交于O点,连结PO,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,(菱形对角线互相垂直平分),
∵PA=PC,(已知),AO=CO,
∴PO⊥AC,(等腰三角形三线合一),
∵PO∩BD=O,
∴AC⊥平面PBD,
∵PB∈平面PBD,
∴AC⊥PB.
2、连结OE,则OE是△DPB的中位线,
∴PB//OE,
∵OE∈平面AEC,
∴PB//平面AEC.

推荐
- 在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,点E是PD的中点,求证:PB与平面AEC平行
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,E是PB上任意一点,△AEC面积的最小值是3. (Ⅰ)求证:AC⊥DE; (Ⅱ)求四棱锥P-ABCD的体积.
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点. (1)求证:PD∥面AEC; (2)求证:平面AEC⊥平面PDB.
- 如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,点E是PD的中点
- 如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60o,PA=AC=a,PB=PD=√2a,点E在PD上,且PE:ED=2:1
- 如图,在△ABC中,AD为BC边上的高,E、F分别为AB、AC上的中点,△DEF与△ABC相似吗
- 过2倍焦距的光线怎么画光路图
- 仿照例句,解释下面加点词的含义,并写出两个用这个词(同义)组成的词语.
猜你喜欢