已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2].若f(x)=a*b-2λ∣a+b ∣ 的最小值是-3/2,求λ的值.
那个我f(x)算的是2cos^2X-4λcosX-1
人气:130 ℃ 时间:2020-03-29 19:17:00
解答
f(x)=cos2x-4λcosx=2(cosx-λ)²-1-2λ²
∵x∈〔0,π/2〕,∴cosx∈〔0,1〕.
①当λ<0,cosx=0时,f(x)min=-1,矛盾.
②当0≤λ≤1,cosx=λ时,f(x)min=-1-2λ²,由-1-2λ²=-3/2 ,得λ=1/2 .
③当λ>1,cosx=1时,f(x)min=1-4λ,
由1-4λ=-3/2 ,得λ≤1,矛盾.
综上,λ=1/2为所求
推荐
- 已知平面上三个向量a.b.c的模均为1,它们相互之间的夹角均为120度.
- 跪求丶下面几道 高一数学题丶的具体解法和答案(比较简单丶但是我成绩不好 - -)
- 证明:对于仍以的a、b、c、d属于R,恒有不等式
- 1若平面向量a=(-1,2)与b的夹角为0° 且b的模=3(根号5) 则b的坐标为?
- 已知△ABC中,点D是BC的中点,过点D的直线分别交直线AB、AC于E、F两点,若向量AB=λ向量AE(λ>0),向量AC=μ向量AF(μ>0),则(1/λ ) + ( 4/μ)的最小值是?
- 苹果有120千克,比橘子的质量多25%.橘子有多少千克?
- 用符号f和g分别表示一种运算,他们对一些数的运算结果如下
- 毫克和吨的换算
猜你喜欢