已知平面上三个向量a.b.c的模均为1,它们相互之间的夹角均为120度.1,求证（a-b）垂直c2,若│ka+b+c│＞1(k∈R_数学解答

已知平面上三个向量a.b.c的模均为1,它们相互之间的夹角均为120度.
1,求证（a-b）垂直c
2,若│ka+b+c│＞1(k∈R).求k的取值范围

人气：305 ℃　时间：2020-01-31 17:42:27

解答

(1)3个向量的和为零向量.
,(a-b)*c=ac-bc=|a||c|cos120°-|b||c|cos120°=0
所以（a-b)垂直c
(2)│ka+b+c│b,c夹角为120°
将b+c合成=-a
由于向量共线,
│ka+b+c│=│ka-a│=a(k-1)>1
│a│=1
所以(k-1)>1
k＞2