证明:对于仍以的a、b、c、d属于R,恒有不等式
(ac+bd)^2≤(a^2+b^2)(c^2+d^2)
人气:208 ℃ 时间:2020-02-01 08:35:42
解答
不等号左边=a^2*c^2+b^2*d^2+2abcd (1)
不等好右边=a^2*c^2+b^2*d^2+b^2*c^2+a^2*d^2 (2)
(2)-(1)=b^2*c^2+a^2*d^2-2abcd=(bc-ad)^2>=0
所以原不等式成立
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