证明：对于仍以的a、b、c、d属于R,恒有不等式（ac+bd)^2≤(a^2+b^2)(c^2+d^2)_数学解答

证明：对于仍以的a、b、c、d属于R,恒有不等式
（ac+bd)^2≤(a^2+b^2)(c^2+d^2)

人气：151 ℃　时间：2020-02-01 08:35:42

解答

不等号左边=a^2*c^2+b^2*d^2+2abcd (1)
不等好右边=a^2*c^2+b^2*d^2+b^2*c^2+a^2*d^2 (2)
(2)-(1)=b^2*c^2+a^2*d^2-2abcd=(bc-ad)^2>=0
所以原不等式成立