直径相同的实心轴与空心轴哪个抗扭截面系数更大?D为外径 d为内径实心轴的极惯性矩Ip(实)=pi*D^4/32 抗扭截面系数Wt(_数学解答

直径相同的实心轴与空心轴哪个抗扭截面系数更大?
D为外径 d为内径
实心轴的极惯性矩Ip(实)=pi*D^4/32 抗扭截面系数Wt(实)=pi*D^3/16
空心轴的极惯性矩Ip(空)=pi*D^4*(1-a^4)/32 抗扭截面系数Wt(空)=pi*D^3*(1-a^4)/16 (a=d/D)
照这样在外径D相同的时候实心轴相当于内径d为0 那不是 Wt(实)>Wt(虚) ,实心轴最大切应力比空心轴小,实心轴的抗扭能力比空心轴强了?但是实际上空心轴最大切应力比实心轴小,抗扭能力比实心轴强啊

人气：245 ℃　时间：2020-06-21 14:42:50

解答

实心和空心是对截面面积相同情况下,也就是材料用料一样的情况下,不是直径相同扭转应力τ=T/W（希腊字母打不出来）应力最大处为外径边缘，等强度的也就是外缘应力相等。空心轴抗扭截面系数W空=pi*（D空）^3*(1-a^4)/16实心轴抗扭截面系数W实=pi*（D实）^3/16上面两式相等有三个未知量，已知两个求另外一个，算出后计算截面积比（因为不知道你给的两个已知量是什么，表达式就没写了）