已知二次函数f（x）＝ax2＋bx＋c若－∞＜x1＜x2＜＋∞,f（x1）≠f（x2）且方程f（x）＝ [f（x1）＋f（x2）]_数学解答

已知二次函数f（x）＝ax2＋bx＋c
若－∞＜x1＜x2＜＋∞,f（x1）≠f（x2）且方程f（x）＝ [f（x1）＋f（x2）]有两个不等的实数根,求证：必有一实数根在x1与x2之间.
怎么写

人气：159 ℃　时间：2019-11-11 02:12:41

解答

原题有误,证明给你看：(x^2表示x的二次方）因为函数f（x）＝ax2＋bx＋c 为二次函数,故a≠0令F(x)=f(x)-[f（x1）＋f（x2）]则F(x1)=f(x1)-[f（x1）＋f（x2）]=-f(x2)F(x2)=f(x2)-[f（x1）＋f（x2）]=-f(x1)F（x1)*F(x...