an,bn都是公差不为零的等差数列,lim(an/bn)=3,求lim b1+b2+.+bn/na4n还有为什么设an,bn公差分_数学解答

an,bn都是公差不为零的等差数列,lim(an/bn)=3,求lim b1+b2+.+bn/na4n
还有为什么设an,bn公差分别为d1,d2,因为lim(an/bn)=lim(a1+(n-1)d1)/(b1+(n-1)d2)=3,所以d1/d2=3

人气：353 ℃　时间：2020-05-09 13:12:56

解答

lim(an/bn)=lim(a1+(n-1)d1)/(b1+(n-1)d2)=lim[(a1/d1+n-1)d1]/[(b1/d2+n-1)d2]
n趋于无穷时,（a1/d1+n-1)/(b1/d2+n-1)=1
故上式=d1/d2=3为什么n趋于无穷时，（a1/d1+n-1)/(b1/d2+n-1)=1因为n趋于无穷时分子分母近似相等，极限是1